Considere a seguinte proposição: "Se uma pessoa não faz...

#Questão 104529 - Raciocínio Lógico, Proposição, FCC, 2010, DNOCS , Administrador

Considere a seguinte proposição:

"Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional."

Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é:

É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional.

Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho.

07/10/2019 às 06:15h

2 Votos

Com base na proposição composta, “Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional”. Temos as seguinte proposições simples:

$\neg A$ : uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho;

$\neg M$ : ela não melhora o seu desempenho profissional.

Escrevendo-se na forma de função condicional proposta e resolvendo-a sem esquecer que uma função condicional pode, a princípio, ter duas equivalências

$\begin{array}{cl} \neg A \longrightarrow \neg M & \equiv \left \{ \begin{array}{c} \neg (\neg M) \longrightarrow \neg (\neg A) \\ \\ \neg (\neg A) \vee (\neg M) \end{array} \\ \\ \\ & \equiv \left \{ \begin{array}{cc} M \longrightarrow A; &(I) \\ \\ A \vee (\neg M). &(II) \end{array} \end{array}$

Como é possível observar, as solução simultânea dos dois possíveis condicionais acima nos conduziu às seguintes afirmações:

$(I)$ Se ela melhora o seu desempenho profissional então faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho;

$(II)$ Uma pessoa faz curso de aperfeiçoamento na sua área de trabalho ou ela não melhora o seu desempenho profissional.

Comparando-se assim as afirmações $(I)$ e $(II)$ com as assertivas dadas chega-se a conclusão que $(II)$ se corresponde com a alternativa E.

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