Para vender bolas de basquete foram encomendadas embalagens

Para vender bolas de basquete foram encomendadas embalagens unitárias em formato de tetraedros regulares, com a condição que partes de cada bola tenham suas superfícies externas à embalagem. Assim, cada bola terá quatro calotas esféricas idênticas à mostra, conforme a ilustração a seguir:



Considere que todas as bolas de basquete tenham o mesmo raio e que elas devem ser tangentes às arestas da embalagem em formato de tetraedro regular. Sabendo que o diâmetro de cada bola de basquete mede 72 cm, determine a medida da aresta de uma embalagem.