Diversos educadores têm sugerido o uso da história da mat

#Questão 1031189 - Matemática, Álgebra, FUVEST, 2022, USP, Professor - Matemática

Diversos educadores têm sugerido o uso da história da matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de padrões e generalizações pode ser feita com os números figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja organização dos pontos em uma certa configuração geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por exemplo, números triangulares, números quadrados, números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que esses conceitos propiciam uma estreita relação entre aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes afirmações:

A) I - Todo número quadrado é a soma de dois números triangulares sucessivos.

II - A soma de um número qualquer de inteiros ímpares consecutivos, começando com o 1, é um quadrado perfeito.

B) I - Todo número quadrado é a soma de dois números hexagonais sucessivos.

II - A soma de um número qualquer de inteiros ímpares consecutivos, começando com o 1, é um quadrado perfeito

C) I - Todo número quadrado é a soma de dois números triangulares não sucessivos.

II - A soma de um número qualquer de inteiros ímpares consecutivos, começando com o 3, é um quadrado perfeito.

D) I - Todo número quadrado é a soma de dois números hexagonais sucessivos.

II - A soma de um número qualquer de inteiros ímpares consecutivos, começando com o 3, é um quadrado perfeito.

E) I - Todo número quadrado é a soma de dois números triangulares não sucessivos.

II - A soma de um número qualquer de inteiros ímpares consecutivos, começando com o 1, é um quadrado perfeito.

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