Olá RafaelGiardini, tudo bem?
Bem-vindo à Comunidade da Microsoft!
Muito interessante sua dúvida sobre erro de ativação do Office 2013, para solucionar a questão peço que aplique os procedimentos abaixo.
Ativar o Office em um computador com Windows
Se você estiver conectado à Internet quando instalar o Office, ele provavelmente será ativado automaticamente. Se ele não fizer isso, abra um aplicativo do Office, clique em Arquivo > Conta > Ativar produto.
Ativar o Office 2013 em um computador diferente
Se você quiser mover o Office para um computador diferente, será preciso ativá-lo pelo telefone. O número encontra-se no Assistente para Ativação:
Em qualquer aplicativo do Office, clique em Arquivo > Conta > Ativar produto.
No Assistente para Ativação, clique em Desejo ativar o software pelo telefone >Próximo.
Dica : Se nada acontecer quando você selecionar Avançar, use a tecla Enter no teclado.
Selecione seu país/região.
Ligue para o número de telefone da Central de Ativação de Produtos, que pode ser encontrado na Etapa 1.
Caso os processos acima falhem, será necessário realizar um consulta da sua chave de produto, de maneira alguma poste sua chave do Office no fórum, peço que entre em contato com o nosso suporte e fale com o setor de ativação da Microsoft, lá ele vão informar se há alguma divergência com chave do Office e o Office instalado. Um dos nossos especialistas terá todo o prazer em ajudá-lo nas seguintes horas de expediente: Segunda - Domingo 8:00 - 21:00.
Telefones Brasil:
Grande São Paulo: (11) 4706 0900
Demais localidades: 0800 761 7454
Se a resposta ajudou de alguma forma, por favor, marque como resposta, caso a sua dúvida não tenha sido solucionada, por favor, poste novamente.
Espero ter ajudado, até mais!